hallar la suma de dos números sabiendo que la diferencia es de 75 y el mínimo común múltiplo es 1000
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La diferencias de los números "a - b", conocido su MCM es:
75
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
Propiedades del MCM:
MCM(x, y) = m
m/x = p₁
m/y = p₂
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuál es el valor de la diferencia "a - b"?
Siendo;
MCM(a, b) = 1000
a + b = 325
Sustituir;
a = 1000/p₁
b = 1000/p₂
Sustituir;
(1000/p₁) + (1000/p₂) = 325
1000(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 325
(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 325/1000 = 13/40
Siendo;
p₁ = 5
p₂ = 8
p₂ + p₁ = 5 + 8 = 13
p₁p₂ = (5)(8) = 40
Sustituir;
a = 1000/5
a = 200
b = 1000/8
b = 125
Diferencia:
a - b = 200 - 125
a - b = 75
Explicación paso a paso:
espero q e ayudado muchio