Question

Hallar la suma de cifras de:
P=(99999999998)(9999999992)

a)98 b)97 c)96 d)95 e)94

Answer 1

Sea:
P=(99999999998)(9999999992)

Analizamos:
98*2=196  => Suma de cifras: 16
998*92=91816   => Suma de cifras: 25
9998*992=9918016   => Suma de cifras: 34
99998*9992=999180016   => Suma de cifras: 43
...

Esto se convierte en una progresión aritmética de razón 9:
Primer término (A1): 16
Razón (r): 9

Para saber qué término es nuestro producto, observamos:
En la primera multiplicación, en 98 hay un 9 y es el primer término.
En la segunda multiplicación, en 998 hay dos 9's y es el segundo término.
En la tercera multiplicación, en 9998 hay tres 9's y es el tercer término.

Por lo tanto, en nuestra multiplicación: P=(99999999998)(9999999992)
En 99999999998 hay diez 9's. Por lo tanto el término es 10.

Sabemos que la ecuación para el término "n" en un P.A. es:

A(n) = A1 + (n - 1) * r

Reemplazando:

A(10) = 16 + (10 - 1) * 9
A(10) = 16 + 9 * 9
A(10) = 16 + 81
A(10) = 97

Por lo tanto:

P=(99999999998)(9999999992) = 97.

Rpta: b)97

Si necesitas alguna aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.