Question

Hallar la suma de cifras:
(333 ...... 333) elevado al cuadrado
25 cifras​

Answer 1

Resolveremos este ejercicio por inducción matemática, que en términos simples consisten en comenzar en casos particulares para poder llegar a un caso general.

En el problema

 ✅ Caso 1

                          $(\underbrace{3}_{\mathsf{1\:cifra}})^2 = 9 \:\:\Longrightarrow \mathsf{Suma\: de\: cifras=9 = \boldsymbol{9(1)}}$

 ✅ Caso  2

                        $(\underbrace{33}_{\mathsf{2\:cifras}})^2 = 1089 \:\:\Longrightarrow \mathsf{Suma\: de\: cifras=18 = \boldsymbol{9(2)}}$

 ✅ Caso 3

                         $(\underbrace{333}_{\mathsf{3\:cifras}})^2 = 110889 \:\:\Longrightarrow \mathsf{Suma\: de\: cifras=27 = \boldsymbol{9(3)}}$  

Observamos que la suma de cifras el el producto de 9 y la cantidad de cifras, entonces para el caso 25 quedaría como:

                       $(\underbrace{333...3}_{\mathsf{25\:cifras}})^2 = ?? \:\:\Longrightarrow \mathsf{Suma\: de\: cifras = \boldsymbol{9(25)=\boxed{225}}}$

Rpta. La suma de cifras es 224

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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