Question

Hallar la suma de angulos internos del poligono que tiene solamente dos diagonales

Answer 1

un poligono de dos diagonales es el cuadrado
su suma de anglos interno es 360

Answer 2

para hallar las diagonales de un polígono  , se expresa mediante la formula :


D = n(n-3)/2

donde :

D: número de diagonales
n: número de lados 

remplazando los datos del problema :

2 = n(n-3)/2
4=n/n-3)
4=n²-3n
n²-3n-4=0
n       -4
n         1

(n-4)(n+1)=0
n-4=0  ∨  n+1=0
n=4    ∨ n =-1

pero descartamos n = -1 porque los lados de un  polígono nunca son negativos

por ende :

n=4 lados

nombre del polígono :cuadrado 

ahora para calcular la suma de los ángulos internos de un polígono se establece de la siguiente formula


∑∠ interiores= 180°(n-2)
∑∠ interiores= 180°(4-2)
∑∠ interiores= 180°.2
∑∠ interiores= 360°

saludos ISABELA