Matemáticas, pregunta formulada por tonycanario14, hace 1 año

hallar la suma de angulos internos del poligono que tiene 54 diagonales.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Man920
58

Respuesta:

B)1800

Explicación paso a paso:

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Contestado por Hekady
21

El polígono de 54 diagonales tiene un total de 12 lados, y la suma de sus ángulos internos es igual a 1800 grados.

⭐La relación de los polígonos y su número de lados son:

\boxed {D=\frac{n \cdot (n-3)}{2}}

Donde:  

  • D: representa el número de diagonales → 54 diagonales
  • n: representa el número de lados del polígono

Hallamos la cantidad de lados (n):

54 = n · (n - 3)/2

2 · 54 = n² - 3n

108 = n² - 3n

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 108 = 0

  • a = 1
  • b = -3
  • c = -108

Solución con valor positivo:

\large \boxed{x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}

 

\large \boxed{x = \frac {-(-3)+  \sqrt {(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot -108}}{2 \cdot 1}= \bf 12 \ lados}

Obtenemos la suma de ángulos internos

(n - 2) × 180

  • Siendo n el número de lados del polígono.

(12 - 2) × 180

= 10 × 180

= 1800 grados ✔️

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