Question

hallar la solución del sistema de ecuaciones propuesto. Además, verifica la solución

VA

Martin trabaja repartiendo comida en Uber Eats ayer llevo tres pedidos a diferentes clientes. el primero pidió tres tacos, dos quesadillas y dos botellas de agua; el segundo cuatro tacos, una quesadilla, y una botella de agua, y el tercero, dos tacos, dos quesadillas y una botella de agua. El importe de cada uno de los pedidos fue de 105, 90 y 80 pesos, ¿Cuánto cuesta cada taco, quesadilla y agua? ​

Answer 1

Respuesta:

Taco 15, quesadillas 20 y el agua 10

Explicación paso a paso:

Denominaremos Tacos por (T), quesadillas por (Q) y botellas de agua por (B)

tenemos tres ecuaciones:

3T + 2Q +  2B= 105

4T + Q + B= 90

2T + 2Q + B= 80

Despejamos B en la tercera ecuación

B= 80-2T-2Q

Sustituimos su valor en la segunda

4T+Q+80-2T-2Q= 90

2T-Q= 10

2T=10+Q

T=5+Q/2

Ahora sustituimos B en la primera ecuación

3T+2Q+2(80-2T-2Q)= 105

3T+2Q+160-4T-4Q= 105

-T-2Q= -55

T+2Q=55

T=55-2Q

Igualando los resultados de T queda:

5+Q/2= 55-2Q

2Q+Q/2= 50

5Q/2=50

5Q=100

Q=20

T= 55-2Q

T=55-40

T=15

B= 80-2T-2Q

B= 80-30-40

B=10

Comprobando tenemos en las tres ecuaciones:

3T+2Q+2B=105    45+40+20=105   105=105

4T+Q+B= 90    60+20+10=90   90=90

2T+2Q+B= 80    30+40+10=80      80=80