Hallar la solución del siguiente sistema no lineal 3^(x+y)=81 3^(y-x)=9
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La solución del sistema no lineal de ecuaciones es x = 1 y = 2,98
Lo primero que se debe hacer es linealizar ambas ecuaciones
3^(x+y)=81 => ㏒3^(x+y) = ㏒81 => (x+y)㏒3 = ㏒81
x + y = ㏒81/ ㏒3 => x + y = 3,98 Ecuación 01
3^(y-x)=9 => ㏒3^(y-x) = ㏒9 => (y-x)㏒3 =㏒9
y-x = ㏒9/㏒3 => y-x = 1,98 Ecuación 02
Se tiene ahora un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas
01 => x + y = 3,98
02 => y - x = 1,98
Para resolverla, despejamos la variable y en ambas y las igualamos para obtener
3,98 - x = 1,98 + x => -2x = -2 => x = 1
por lo tanto y = 1,98 + 1 => y = 2,98
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