Question

hallar la solucion a los siguientes sistemas de ecuacion aplicando los metodos de reduccion e igualacion

a) 2x-3y=15
8x-4y=-1

b)-5x-7y=-5
2x+y=-45

c) 4x-8y=-14
2x-4y=-7

Answer 1

a)
2x-3y=15. Ecuación 1 multiplicar 4
8x-4y=-1. Ecuación 2 multiplicar (-)
———————
8x - 12y = 60
-8x + 4y = 1
—————————
-8y = 61
y = (61/ -8) repuesta y
———————————
8x - 12y = 60. Ecuación 1 multiplicar 4
-24x + 12y = 3 Ecuación 2 multiplicar -3
———————————
- 16x = 63
x = (63/ -16) respuesta x


b)
-5x-7y=-5. Ecuación 1
2x+y=-45. Ecuación 2 multiplicar por 7
———————
-5x - 7y = - 5
14x + 7y = - 315
—————————
9x = 320
x = 320 / 9. respuesta x
x = 35, 56
——————————
despejar y ecuación 2
y = - 45 - 2x
y = - 45 - 2(320/9)
y = - 45 - (640/9)
y =116, 11. respuesta y

c)
4x-8y=-14
2x-4y=-7. multiplicar por (- 2)
———————
4x - 8y = - 14
-4x + 8y = 14
————————
0. no hay respuestas

Answer 2

HOLA

Explicación paso a paso:

a)

2x - 3y = 15

8x - 4y = -1

Multiplicar por 4 la primera ecuación, quedando

8x - 12y = 60

8x - 4y = -1

Restar primera menos segunda ecuación

-12y + 4y = 60 + 1

Despejar y

y = -61/8

Sustituir y en alguna ecuación

8x - 4y = -1

8x - 4(-61/8 ) = -1

Despejar x

x = -63/16

b)

-5x - 7y = -5

2x + y = -45

Despejar y de la segunda ecuación

y = - 45 - 2x

Sustituir y en la primera ecuación

-5x - 7(- 45 - 2x) = -5

x = -320/9

Sustituir x en y

y = - 45 - 2( -320/9)

y = 235/9

c)

4x - 8y = -14

2x - 4y = -7

El sistema tiene infinitas soluciones, porque las ecuaciones son equivalentes.