Question

hallar la representacion en base 5 del menor numeral del sistema decimal cuya suma de cifras es 29

Answer 1

El menor numeral lo conseguirás proporcionando el mayor número en las ultimas cifras de dicho numeral, o sea, si das 9 en la ultima parte al inicio obtendrás un numero menor por lo que ya no será tan grande el numeral y estará constituido por menos cifras... Entonces para que sume 29 debes usar "9" al formar este numeral pero al ultimo de tal manera que al inicio se haga mínimo... El numeral podría ser 19559 pero sería de 5 cifras y sería muy grande, por lo que tanteando números se puede usar 3 veces 9 y ya tendrías como suma de cifras 27 solo te faltaría 2 unidades pero si pones 11999 seguiría siendo grande, entonces pones 2999 se reduce de casi 12000 a 3000 ... Ahora tu numeral es 2999 para pasarlo a base 5 aplicas divisiones seguidas, divides 2999 entre 5 y el residuo que te queda lo haces mínimo hasta que se vuelva 0 o ya no sea divisible por 5, 
entonces al dividir te quedará como residuo (4) y cociente (599), luego vuelves a dividir pero (599) entre 5 también por lo que te quedará como residuo (4) y cociente (119) ... de nuevo lo mismo, entre 5 y te quedará como residuo (4) y cociente (23)... última vez y te quedará como residuo (3) y cociente (4) pero 4 ya no es divisible por 5 así que queda así tu numeral, coges las cifras de derecha a izquierda, empezando por tu último cociente y todos tus residuos... en este caso sería 43444 en base (5). COMPRUEBALO POR RUFFINI.