Question

hallar la relacion entre "x" e "y" para que (x,y) sea equidistante de (4,-1) y (-2,3)

Answer 1

Simplificalo por raíces,Fácil así

√(x +1)² +(y -2)² = √(x -3)² +(y -4)² 

Depende de y entre dependiente de x
(x +a)² = x² +2ax +a² 
x² +2 •1x +1² +y² +2 •-2y +(-2)² = x² +2 •-3x +(-3)² +y² +2 •-4y +(-4)² 
x² +2x +1 +y² -4y +4 = x² -6x +9 +y² -8y +16 
2x+1-4y+4+6x-9+8y-16=0 
8x+4y-24=0
Osea nos dio 0,Saludos

Answer 2

Si (x,y) es equidistante de (4,-1) y (-2,3), entonces es el punto medio entre ellos.

$PM=\left( \frac{4-2}{2} , \frac{-2+3}{2} \right)=\left(1,1\right)$

Entonces la relación entre "x" e "y" es:
1:1    o  1/1