Hallar la recta perpendicular a la recta y=2x−3 y que pasa por el punto (−2 2).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X +2Y -2 = 0
Explicación:
Llamamos R a y=2x-3
PASO 1: ENCONTRAR EL VECTOR DIRECTOR
Ponemos todo a un lado
-2x+y+3 = 0
La fórmula del director es (El número con y, El número con X cambiado de signo)
director de R = (1,2)
PASO 2: OBTENER ECUACIÓN DE LA RECTA PERPENDICULAR
Para obtener una recta perpendicular solo hay que invertir las coordenadas del otro vector director. Pues si el de antes es (1,2) el de la recta perpendicular será (2,-1).
Y para obtener la fórmula hacemos el primer paso al revés, si director = (2,-1) sabemos que la fórmula será 1x+2y + otro número = 0.
Escríbelo así --> X + 2Y + C = 0
PASO 3: QUE PASE POR EL PUNTO (-2,2)
Para que pase por el punto (-2,2) deben cumplir la fórmula que acabamos de escribí así que X = -2 ; Y = 2
Obtenemos está ecuación de dónde obtenemos el número que falta (-2) + 2(2) + C = 0 ;
C = -2
YA POR FIN LA RECTA QUE BUSCÁBAMOS ES:
X + 2Y - 2 = 0
