Question

Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos: (-2,5) y (4,-4) ​

Answer 1

Respuesta:        

La pendiente de la recta entre dos puntos de (-2, 5) y (4, -4) ​ ​ es -3/2 y ángulo de inclinación es 123,69°        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

(-2, 5) y (4, -4)

       

Datos:        

x₁ =  -2      

y₁ = 5      

x₂ = 4      

y₂ =  -4      

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (-4 - (+5))/(4 - (-2))        

m = (-9)/(6)        

m =  -3/2      

       

Hallamos el ángulo de inclinación(θ):        

tan θ = m        

tan θ = -3/2        

tan θ = -1,5        

θ = tan⁻¹(-1,5)        

θ = -56,3099324740202… ⇦ Redondeamos        

θ = -56,31        

       

El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)        

θ = 180 - |-θ|        

θ = 180 - |-56,31|        

θ =  123,69      

       

Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de (-2, 5) y (4, -4) es -3/2 y ángulo de inclinación es 123,69°