Question

Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que une a los puntos A(12, -5) B(2,1). Ayúdenme porfavor:(​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta es de la forma

$y=mx+b$

donde m corresponde a la pendiente.

la pendiente m se calcula asi:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando los valores según los puntos dados tenemos:

$m=\frac{1-(-5)}{2-12}$

$m=\frac{1+5}{-10}$

$m=\frac{6}{-10}$

$m=-\frac{3}{5}$

La ecuacion de la recta será asi:

$y=mx+b$

$y=-\frac{3}{5}x+b$

para hallar el valor de b, reemplazamos x y y por cualquiera de los puntos dados, en este caso usaremos el punto (2,1)

$1=-\frac{3}{5}(2)+b$

$1+\frac{6}{5}+b$

$\frac{11}{5}=b$

reemplazando en la ecuación tenemos:

$y=-\frac{3}{5}x+b$

$y=-\frac{3}{5}x+\frac{11}{5}$

el angulo se calcula asi:

$tan(\alpha) =m$

reemplazando el valor de m se tiene:

$tan(\alpha) =-\frac{3}{5}$

despejando el angulo se tiene:

$\alpha =tan^{-1}(-\frac{3}{5})$

$\alpha =-30.96$ º