Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta: A(- 2, 4), B(4, - 2)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La pendiente de la recta entre dos puntos de A(-2,4) y B(4,-2) es -1 y ángulo de inclinación es 135°
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -2 , 4 ) y B( 4 , -2 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 4
x₂ = 4
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-2 - (+4))/(4 - (-2))
m = (-6)/(6)
m = -1
Hallamos el ángulo de inclinación(θ):
tan θ = m
tan θ = -1
θ = tan⁻¹(-1)
θ = -45
El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)
θ = 180 - |-θ|
θ = 180 - |-45|
θ = 135
Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de A(-2,4) y B(4,-2) es -1 y ángulo de inclinación es 135°