Question

hallar la pendiente la ecuacion de la recta y graficar de acuerdo a los siguientes puntos.

a. (-3,1) (1,2)

b. (5,1) (-1,2)

c. (7,2) (4,3)

es para hoy ;-;​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Datos

Para poder encontrar la pendiente de dos puntos utilizamos la formula ya conocida que es: "$m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$", y para hallar su ecuación utilizamos la formula: "$y-y_1= m(x-x_1)$", con eso en cuenta reemplazamos y operamos:

                                  Resolución:

              Pendiente de los puntos: (-3,1)(1,2)

A)

                                     $M = \frac{2-1}{1-(-3)}$

                                        $M = \frac{1}{1+3}$

                                         $M = \frac{1}{4}$

                          Calculamos su ecuación:

                            $y-(1) = \frac{1}{4}(x-(-3) )$

                                $y-1 = \frac{1}{4}(x+3)$        

                                 $y-1 = \frac{x}{4}+\frac{3}{4}$

                                 $y = \frac{x}{4}+\frac{3}{4}+1$  

                                    $y = \frac{x}{4}+\frac{7}{4}$

                             Hallamos ecuación:

                                    $y = \frac{x}{4}+\frac{7}{4}$

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B)

                   Pendiente de los puntos: (5,1)(-1,2)

                                  $M = \frac{2-1}{-1-5}$

                                  $M = -\frac{1}{6}$

                         Calculamos su ecuación:

                            $y-1 = -\frac{1}{6} (x-5)$

                             $y-1 = -\frac{x}{6}+\frac{5}{6}$

                             $y = -\frac{x}{6}+\frac{5}{6}+1$

                                $y = -\frac{x}{6}+\frac{11}{6}$

                            Hallamos ecuación:

                                 $y = -\frac{x}{6}+\frac{11}{6}$

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C)

                Pendiente de los puntos: (7,2)(4,3)

                                $M = \frac{3-2}{4-7}$

                                 $M = \frac{1}{-3}$

                                 $M = -\frac{1}{3}$

                       Calculamos su ecuación:

                            $y-2 = -\frac{1}{3}(x-7)$

                             $y-2 = -\frac{x}{3} +\frac{7}{3}$

                             $y = -\frac{x}{3}+\frac{7}{3}+2$

                                 $y = -\frac{x}{3}+\frac{13}{3}$

                             Hallamos su ecuación:

                                 $y = -\frac{x}{3}+\frac{13}{3}$

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Adjunto grafica de cada función: