Question

Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos:

(-6;-3) y (2,-9)

Answer 1

La pendiente de la recta que pasa por los puntos A (-6,-3) y B(2,-9) es -3/4

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta se define como la razón entre el cambio vertical y el cambio horizontal

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ vertical }{ cambio \ horizontal } }}$

Por tanto dados dos puntos pertenecientes a una recta con coordenadas

$\bold { A\ (x_{1},y_{1} ) \ y \ \ B\ (x_{2},y_{2} )}$

Definimos a la pendiente m de una recta como el cociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los puntos conocidos pertenecientes a la recta

Lo que resulta en

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Por tanto la pendiente de una recta está dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Determinamos la pendiente m de la recta que pasa por los puntos:

$\bold { A\ ( -6,-3) \ ( x_{1},y_{1}) \ \ \ B\ ( 2,-9) \ ( x_{2},y_{2}) }$

Hallamos la pendiente

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -9 - (-3) }{ 2 - (-6) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -9+3 }{ 2+6 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{-6}{8} }}$

$\textsf{ Simplificamos}$

$\large\boxed{\bold {m = - \frac{3}{4} }}$

La pendiente de la recta que pasa por los puntos A (-6,-3) y B(2,-9) es -3/4

Se agrega gráfico