Question

hallar la pendiente
a. P (-2,7) y Q (5,-5)
b. P (-7,25) y Q (7, -17)
c. P (-6, 15/2) y Q (9, 15/4)

Answer 1

TEMA: PENDIENTE

RESPUESTAS:

A) $-\frac{12}{7}$

B)  -3

C) $-\frac{1}{4}$

EJERCICIOS

a. P (-2,7) y Q (5,-5)

Paso 1: Identifica tu ordenada (y) 1 y 2 y tu abscisa(x) 1 y 2

$x_{1}=-2\\ x_{2} =5\\y_{1} =7\\y_{2}= -5$

Paso 2: La fórmula para encontrar la pendiente será la siguiente.

$m=\frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

Luego, sustituyes los datos.

$m=\frac{-5-7}{5-(-2)}$

Paso 3: Resuelves

$m=\frac{-12}{5+2} \\\\m=\frac{-12}{7} =-\frac{12}{7}$

La pendiente es $-\frac{12}{7}$

b. P (-7,25) y Q (7, -17)

Paso 1: Identifica tu ordenada (y) 1 y 2 y tu abscisa(x) 1 y 2

$x_{1}=-7\\ x_{2} =7\\y_{1} =25\\y_{2} =-17$

Paso 2: La fórmula para encontrar la pendiente será la siguiente.

$m=\frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

De igual manera, sustituyes y luego resuelves.

$m=\frac{-17-(25)}{7-(-7)}$

$m=\frac{-17-25}{7+7} =\frac{-42}{14} =-\frac{42/2}{14/2} =-\frac{21/7}{7/7} =-\frac{3}{1} =-3$

La pendiente es -3

c. P (-6, 15/2) y Q (9, 15/4)

Paso 1: Identifica tu ordenada (y) 1 y 2 y tu abscisa(x) 1 y 2

$x_{1}=-6\\ x_{2} =9\\y_{1} =\frac{15}{2} \\\\y_{2} =\frac{15}{4}$

Paso 2: La fórmula para encontrar la pendiente será la siguiente.

$m=\frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

Sustituyes y resuelves

$m=\frac{\frac{15}{4} -\frac{15}{2} }{9-(-6)} \\\\m=\frac{-\frac{15}{4} }{15}$

Resta de fracciones

$\frac{15}{4} -\frac{15}{2}$

$\frac{15(2)-15(4)}{4(2)} =\frac{30-60}{8} =\frac{-30/2}{8/2} =\frac{-15}{4}$

División de fracciones

$-\frac{15}{4} /\frac{15}{1} =-\frac{15(1)}{4(15)} =-\frac{15/5}{60/5} =-\frac{3/3}{12/3} =-\frac{1}{4}$

La pendiente es   $-\frac{1}{4}$

Saludos :)