Question

hallar la medida del cateto de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 13 cm y el cateto mide 3 cm​

Answer 1

Respuesta:

$4 \sqrt{10} cm$

Explicación paso a paso:

${h}^{2} = {(ca)}^{2} + {(co)}^{2}$

$( {13cm)}^{2} = ( {3cm)}^{2} + {(co)}^{2} \\ 169 {cm}^{2} - 9 {cm}^{2} = {(co)}^{2} \\ \sqrt{160 {cm}^{2} } = co \\ \sqrt{4 \times 4 \times 10} cm = co \\ 4 \sqrt{10} cm = co$

Answer 2

【Rpta.】El otro cateto del triángulo rectángulo es aproximadamente 12.65 cm.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que un triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras

                                                       $\overset{\displaystyle \overset{\overset{\displaystyle \boldsymbol{\mathsf{a}}}{\dfrac{}{}}}{\frac{}{}}\hspace{-35pt}\overset{\displaystyle \overset{\displaystyle\overset{\hspace{1pt}\big|\! \displaystyle \diagdown}{\hspace{25pt}\big|\hspace{11pt}\diagdown \:\:\:\boldsymbol{\mathsf{c}}}}{\hspace{25pt}\big|\hspace{23pt}\diagdown}}{\hspace{32pt}\:\ \big|_{\hspace{-3pt}\blacksquare_{{\hspace{32pt}\above 0.2pt}}}\hspace{-10pt}\:\:\:\diagdown}}{\boldsymbol{\mathsf{b}}}\hspace{30pt}$

                                               ${\above 3pt{\boxed{\overset{\boldsymbol{\mathsf{\underline{TEOREMA\: DE\: PIT\acute{A}GORAS}}}}{\overset{}{\mathsf{c^2 = a^2 + b^2}}}}\above 3pt }}$

Nuestros datos son

                           $\mathsf{\triangleright\:\:\:c=13\:cm}$                                      $\mathsf{\triangleright\:\:\:a=3\:cm}$

Reemplazamos

                                              $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:c^2=a^2+b^2}\\\\\mathsf{\:\:(13\ cm)^2=(3\ cm)^2+b^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:169\ cm^2=9\ cm^2+b^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:b^2=169\ cm^2-9\ cm^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:b^2=160\ cm^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:b=\sqrt{160\ cm^2}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Cateto\:2\approx12.65\:cm}}}}}$

                                             $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$