Hallar la medida del ángulo A si sen 16A = cos 20A
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Respuesta: A = [(4n+1)π] /72
Explicación paso a paso: sen (16A) = cos (20A) ...... (*)
Sabemos que cos x = sen [(π/2)-x]. Por tanto:
cos (20A) = sen [(π/2)-20A]
Al sustituir en (*), resulta:
Sen (16A) = sen [(π/2)-20A]
Entonces, al igualar los ángulos correspondientes, obtenemos:
16A = (π/2) - 20A, como el periodo es 2π , tenemos:
16A = (π/2) - 20A + 2πn , n es un número natural
16A + 20A = (π/2) + 2πn
36A = (π+4πn) /2
A = [(4n+1)π] /72
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