Hallar la medida de “θ” si L1//L2.
11° 20’
11° 25’
11° 15
11° 30’
11° 45’
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
11° 25’
Explicación paso a paso:
CONFIA SENATINO.
Si las rectas L1 y L2 son paralelas, de acuerdo con el Teorema de Tales, el valor del ángulo θ es 11° 15'. La opción correcta es la tercera.
¿Qué indica el Teorema de Tales?
El Teorema de Tales indica que los ángulos formados por una recta secante a dos o más rectas paralelas son iguales en todos los puntos de corte de la recta secante con las rectas paralelas.
En el caso estudio la recta L1 forma un ángulo de 5θ con un segmento que representa un lado de un vértice que tiene un ángulo recto.
Una recta L2, paralela a L1, forma un ángulo de 3θ con el segmento que representa el otro lado del vértice que tiene el ángulo recto.
En la figura anexa, se traza una tercera recta paralela que pasa por el vértice. Por el Teorema de Tales, los lados del ángulo recto forman ángulos similares a L1 y L2 con la recta paralela que pasa por el vértice.
La suma de estos ángulos es 90° (el ángulo recto); así que
5θ + 3θ = 90° ⇒ 8θ = 90° ⇒ θ = 90°/8 ⇒
θ = 11,25°
Transformamos en grados sexagesimales por medio de una regla de tres simple
Si 1° es equivalente a ---------------- 60'
0,25° equivaldrán a ---------------- x minutos
x = [ ( 0,25 ) ( 60 ) ] / ( 1 ) = 15'
De aquí que θ = 11,25° = 11° 15'
Si las rectas L1 y L2 son paralelas e intersectan los lados de un ángulo recto que equivale a 8θ, el valor del ángulo θ es 11° 15'. La opción correcta es la tercera.
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