Question

Hallar la medida de la altura de un cono recto, donde el radio de su base es un tercio de su altura; además se sabe que su volumen es igual a 27π cm³.
A) 6 cm
B ) 9 cm
C ) 18 cm
D ) 27 cm

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

r = h/3

v = (π.r^2 . h) / 3

27π = ((h^2 / 9) . h ) / 3

27π =  (h^3 / 9) / 3

729π = h^3           h = 9

Answer 2

La altura del cono recto, bajo las condiciones dadas, se corresponde con 9 cm.

Cálculo del volumen de un cuerpo cónico:

Un cono recto es un cuerpo geométrico, un sólido de revolución que se genera por la rotación de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

En esta tarea, a partir de los datos aportados se halla la altura del cono. El volumen correspondiente con este cuerpo geométrico se puede calcular a partir de la fórmula:

• V = πr²h/3  (1)

• π = constante numérica = 3.14

• r = radio de la base = (1/3)h

• h = altura del cono

• Sustituyendo datos en (1) y Despejando h: 27π = π(1/3 h)²h/3  ⇒  (1/9) h²(1/3)h = 27  ⇒  h³ = 27×9×3  ⇒  h = ∛729 = 9 cm

Para conocer más acerca de volúmenes o capacidades, visita:

brainly.lat/tarea/41890055

#SPJ2