Question

Hallar la longitud del lado del cuadro, sabiendo que si se aumenta ésta en 4 m, su área se incrementa en 64 metros cuadrados

Answer 1

Sea x la medida inicial del lado. Su área es x²

Según el problema: (x + 4)² = x² + 64; quitamos paréntesis:

x² + 8 x + 16 = x² + 64; nos queda 8 x = 64 - 16 = 48

De modo que x = 48 / 8 = 6 m

Verificamos: área inicial 6² = 36 m²

Aumentamos en 4 cada lado: (6 + 4)² = 100 m²

Se cumple que 100 m² = 36 m² + 64 m²

Saludos Herminio

Answer 2

Hallar la longitud del lado del cuadro, sabiendo que si se aumenta ésta en 4 m, su área se incrementa en 64 metros cuadrados

area del cuadrado= L²
area del nuevo cuadrado=(L+4)²
incremento=   (L+4)² -L²
64=(L+4)² -L²
64= L²+8L+16 -L²
64-16=8L
48=8L
8=L
la longitud del lado es 8m