Question

hallar la longitud de la sombra proyectada po un edificio de 14m de altura si el angulo de elevacion del sol es de 37°​

Answer 1

para lograrlo podemos usar la ley del seno la cuál establece que $\frac{SenA}{a} =\frac{SenB}{b}$ en donde A es el ángulo creado entre el fin de la sombra y la parte más alta del edificio. a es la altura del edificio, B es el ángulo creado entre el punto más alto del edificio y el fin de la sombra  y b es la distancia de la sombra.

B puede ser encontrado gracias a una propiedad de los triángulos que consiste en que la suma de los 3 ángulos internos es igual a 180, es decir, si sabemos que el ángulo formado por el edificio y el suelo es de 90 y el ángulo formado por la sombra y el sol es de 37 podemos saber qeu 180 - 90- 37 = 53°

Para solucionarlo movemos en la ecuación para despejar b. es decir $\frac{Sen 37}{14} =\frac{Sen 53}{b}$ ⇒ $\frac{Sen 37}{14}$ × 2= Sen 53 ⇒ b= $\frac{Sen 53}{\frac{Sen 37}{14}  }$⇒$\frac{Sen 53}{0.0429}$ = 18.578m

conclusión= la distancia de la sombra es de 18.578 metros