hallar la longitud de la cadena (ab) de modo que el puente levadizo (OA) forme un ángulo de 50º con la vertical, sabiendo que la distancia OB = 3.5m y que el puente OA = 3 m.
Urge!!!
Respuestas a la pregunta
Por favor revisa el archivo adjunto "longitud cadena ob", allí encontrarás graficamente el detalle de la explicación a continuación:
Por razones trigonómetricas de triángulos rectágulos, tenemos:
sen (α) = cateto opuesto / hipotenusa
Luego, según el archivo adjunto "longitud cadena ob", cateto opuesto = AC
Sustituimos:
sen (50°) = AC / 3
AC = sen (50°)*3
AC = sen (50°)*3
AC = 0.77*3
AC = 2.31 m
Luego por pitágoras:
Hipotenusa^2 = adyacente^2 + opuesto^2
3^2 = adyacente^2 + 2.31^2
adyacente^2 = 3.66
adyacente = 1.91m = OC
Luego como OB = 3.5m y OB = BC + OC
Sustituimos valores:
3.5 = BC + 1.91
BC = 1.59 m
Finalmente, por Pitágoras
Hipotenusa^2 = adyacente^2 + opuesto^2
AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = 1.59^2 + 2.31^2
AB^2 =7.86
AB =2.8 m
Finalmente, la longitud de la cadena (ab) es de 2.8 m para cumplir con el enunciado.
