Question

Hallar la longitud de arco de un ángulo 120 cuyo radio es de 4

Answer 1

                 LONGITUD DE UN ARCO

La longitud de un arco se calcula de la siguiente manera:

                                $\Huge\boxed{\boxed{\mathbf{L=\theta \times radio}}}$

• θ es el ángulo central
• El ángulo debe estar siempre en radianes.

Vamos a pasar 120° a radianes multiplicando el ángulo por π/180°

$\mathrm{120 \times \frac{\pi }{180} }\\\\\mathrm{Simplificamos}\\\\\mathrm{2 \times \frac{\pi }{3} }\\\\\boxed{\mathrm{\frac{2\pi }{3} }}$

Ahora que ya tenemos el ángulo, hallamos la longitud del arco.

$\mathrm{L=\frac{2\pi }{3} \times 4}}}\\\\\Large\boxed{\mathbf{L=\frac{8\pi }{3}}}}$

RPTA: La longiutd del arco es 8π/3

Saludos, Math_and_fisic_girl