Question

Hallar la función que pasa por los puntos: (-2/3; 1/6) y (1/2; 1)​

Answer 1

Respuesta:

$y=\dfrac{5}{7} x+\dfrac{9}{14}$

Explicación paso a paso:

Para hallar la ecuación de una recta dada dos puntos necesitamos la pendiente m de la recta y saber uno de los puntos, $(x_1,y_1)$ por donde va a pasar, luego basta reemplazar en la fórmula

$(y-y_1)=m(x-x_1)$.

Además tenemos que la pendiente de una función lineal dados dos puntos viene dado por

$A=(x_1,y_1)\\\\B=(x_2,y_2)\\\\m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Ahora con esta explicación previa, iniciemos los cálculos correspondientes

$m=\dfrac{1-\frac{1}{6} }{\frac{1}{2}-\left(\frac{-2}{3}\right) }=\dfrac{5}{7}$

finalmente reemplazando en la primer fórmula tenemos que

$(y-1)=\dfrac{5}{7} \left(x-\dfrac{1}{2} \right) \\\\y-1=\dfrac{5}{7} x-\dfrac{5}{14} \\\\y=\dfrac{5}{7} x-\dfrac{5}{14} +1\\\\y=\dfrac{5}{7} x+\dfrac{9}{14}$

Answer 2

La función que pasa por los dos puntos (-2/3; 1/6) y (1/2; 1)​ es:

y = 5/7 x + 9/14

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la función que pasa por los puntos?

Puntos:

• (-2/3; 1/6)
• (1/2; 1)​

Sustituir;

$m=\frac{1-1/6}{1/2 + 2/3}\\\\m =\frac{5/6}{7/6}\\\\m=\frac{5}{7}$

Sustituir m y (-2/3; 1/6);

y - 1/6 = 5/7(x + 2/3)

y = 5/7 x + 10/21 + 1/6

y = 5/7 x + 9/14

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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