Question

Hallar la funcion inversa de F(x)=9x+12

Answer 1

Primero tenemos que comprovar que es una función inyectiva, es decir, que X1=x2. Si es inyectiva tiene una inversa.

9x₁+12=9x₂+12 Vemos que podemos eliminar el 12 y el 9 a ambos lados de la ecuación y nos queda que X₁=X₂

Entonces procedemos a hallar la inversa:

Vamos a cambiar f(x) por y.

y=9x+12 esta es la funcion original.

Ahora intercambiamos las letras de esta manera: x=9y+12

Ahora despejamos la letra: y.

9y+12=x

9y=x-12

El resultado es:

f(x)⁻¹=(x-12)÷9 o también f(x)⁻¹= x÷9 - 4÷3