Question

hallar la funcion derivada de f(x)=(5X^2 - 3).(X^2 + X+ 4)​

Answer 1

Respuesta:

f'(x)=20x^3+15x^2+34x-3

Explicación paso a paso:

aplicando la regla del producto:

f(x) g(x) = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)

entonces:

f(x)=(5x^2-3) (x^2+x+4)

f'(x)= (10x)(x^2+x+4) + (5x^2-3)(2x+1)

f'(x)= 10x^3+10x^2+40x + 10x^3+5x^2-6x-3  agrupamos terminos semejantes.

f'(x) = 10x^3+10x^3+10x^2+5x^2+40x-6x-3

f'(x) = 20x^3+15x^2+34x-3

Answer 2

Tenemos que, calculando la derivada de la función dada por $f(x) = \left(5X^2-3\right)\left(X^2+X+4\right)$ está dada por $20X^3+15X^2+34X-3$

Procedimiento para calcular la derivada de un producto

Tenemos que para calcular la derivada de un producto debemos considerar el siguiente desarrollo, sean $f;g$ funciones derivables, vamos a obtener lo siguiente

                                               $\left(f\cdot g\right)'=f\:'\cdot g+f\cdot g'$

Esto es conocido como la regla del producto, ahora aplicando dicha regla tenemos

                                          $\frac{d}{dX}\left(\left(5X^2-3\right)\left(X^2+X+4\right)\right)$

                   $\frac{d}{dX}\left(5X^2-3\right)\left(X^2+X+4\right)+\frac{d}{dX}\left(X^2+X+4\right)\left(5X^2-3\right)$

                                    $10X\left(X^2+X+4\right)+\left(2X+1\right)\left(5X^2-3\right)$

                                             $20X^3+15X^2+34X-3$

En consecuencia, calculando la derivada de la función dada por $f(x) = \left(5X^2-3\right)\left(X^2+X+4\right)$ está dada por $20X^3+15X^2+34X-3$

Ver más información sobre derivada en: https://brainly.lat/tarea/27896694

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