hallar la fraccion generatriz del decimal periodico mixto 0,32121
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Respuesta: La fracción generatriz del decimal periódico 0, 32121... es
F = 53/165
Explicación paso a paso:
Sea F = 0, 32121...
Al multiplicar por 10 en ambos miembros, se obtiene:
10F = 3, 2121... ...........(1)
Como el periodo tiene 2 dígitos, se multiplica por 10² en ambos miembros de la ecuación (1):
1000F = 321,2121... ..........(2)
Al restar miembro a miembro la ecuación (2) menos la ecuación /1), resulta:
1000F - 10F = 321,2121.... - 3,2121...
990F = 318
F = 318/990, y al simplificar tenemos:
F = 53/165
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