Question

Hallar la fraccion generatriz de los siguientes numeros decimales
A= 2, 46
B= 2, 232323....
C= 5, 06121212.....
D= 3, 33333.....
E= 2, 9818181
F= 123, 020300
G= 7, 3201111

Ayudemen porfavor

Answer 1

A continuación se muestran las fracciones generatriz de los números:

La fracción generatriz de un numero decimal, es la fracción irreducible que da origen al numero.

• Cuando tenemos un decimal exacto se toma el numero sin la coma y lo colocamos en el numerador, y el denominador escribimos 10 elevado al numero de decimales que tiene, finalmente llevamos esta fracción a su ultima expresión.
• Cuando tenemos una periodicidad en los decimales, en numerador vamos a escribir el numero sin la coma y restamos la parte entera, en denominador escribiremos tantos nueves como cifras periódicas tiene y finalmente llevamos la fracción a su ultima expresión.

• Cuando tenemos el caso mixto, en numerador vamos a escribir el numero sin la coma y restamos la parte no periódica, mientras que el denominador escribiremos tantos nueves como números periódicos tenga seguido de tantos ceros como decimales NO periódicos tenga y finalmente llevamos la fracción a su ultima expresión.

• A) 2,46 (Caso 1)

$2,46=\frac{246}{10^2} =\frac{246}{100} =\frac{123}{50}$

• B) 2,232323... (Caso 2)

$2,232323...=\frac{223-2}{99} =\frac{221}{99}$

• C) 5,06121212... (Caso 3)

$5,06121212...=\frac{50612-506}{9900} =\frac{50106}{9900} =\frac{16702}{3300} =\frac{8351}{1650}$

• D) 3,33333... (Caso 2)

$3,3333...=\frac{33-3}{9} =\frac{30}{9}=\frac{10}{3}$

• E) 2,9818181... (Caso 3)

$2,9818181...=\frac{2981-29}{990} =\frac{2952}{990} =\frac{1476}{495}=\frac{492}{165} =\frac{164}{55}$

• F) 123,020300 (Caso 1)

$123,0203=\frac{1230203}{10000}$

• G) 7,3201111... (Caso 3)

$7,3201111...=\frac{73201-7320}{9000} =\frac{65881}{9000}$