Question

hallar la fracción generatriz de los decimales periódicos puros 0,7​

Answer 1

Respuesta: 0,7...  = 7/9

Explicación paso a paso: Sea  F  = 0,7 ...   .......... (1)

Como el periodo de F tiene un solo dígito (el 7), se multiplica en ambos miembros de (1) por 10. Nos queda:

10F  = 7,7...  ...... (2)

Al restar miembro a miembro la ecuación (2) menos la (1), resulta:

10F - F  = 7

9F  = 7

 F   = 7/9

Entonces, 0,7...  = 7/9