Question

Hallar la fracción generatriz de cada expresión decimal 0,15 ; 8,24 ; 14,1751​​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Fracción ordinaria, es aquella que no tiene en su denominador

potencia de 10.

ejem  $\frac{3}{4}$  ;  $\frac{1}{8}$  ; $\frac{25}{8}$ ; etc.

Fracción decimal, cuando su denominador son potencias de 10

ejem  $\frac{13}{10}$  ;  $\frac{5}{100}$  ;  $\frac{379}{1000}$ ; $\frac{1}{10000}$  ; etc.

Cuando divides una fracción, te puede dar

* un decimal exacto

Ej  10/2 = 5,0   ;  1/2 = 0,5  ;  18/24 = 0,75  ; etc.

* un decimal inexacto

Ej  1/3 = 0,333...   decimal periódico puro

   los tres puntos indican q se repite infinitamente el número 3

   35/9 = 3,888...  decimal periódico puro

   7/60 = 0,116666...   decimal periódico mixto

    parte no periódica: 11

    parte periódica: 6

Hallar fracción generatriz

0,15 = 15/100 simplifica 3/20   decimal exacto

$8,2444 ... = \frac{824 - 82}{90} = \frac{742}{90} = \frac{371}{45}$    decimal periódico mixto

$14,17515151... = \frac{141751-1417}{9900} = \frac{140334}{9900} = \frac{70167}{4950}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible que da como resultado dicho número decimal.

Hallar la fracción generatriz de cada expresión decimal:

a) 0,15

Resolvamos:

$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$

Por lo tanto, la fracción generatriz es 3/20

b) 8,2̅4̅

Resolvamos:

$8,\overline{24}=\frac{824 - (8)}{99} = \frac{816}{99} = \frac{272}{33}$

Por lo tanto, la fracción generatriz es 272/33

c) 14,175̅1̅

Resolvamos:

$14,17\overline{51}=\frac{141751 - (1417)}{9900}=\frac{140334}{9900}=\frac{23389}{1650}$

Por lo tanto, la fracción generatriz es 23389/1650