hallar la fracción generatriz 5,340
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X= 5287/990= 5,340
Explicación paso a paso:
Paso 1: Para transformar el decimal 5,3400 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 5,3400 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 2 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 2 (00), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 2 zeros, es decir, multiplicar por 100.
100 × n = 534,00 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
100 × n = 534,00
1 × n = 5,3400
99 × n = 528,66
El numerador de la fracción anterior es un decimal. Así, tenemos que transformarlo en un número entero multiplicándolo por 100. Dado que multiplicamos el numerador, también debemos multiplicar el denominador por el mismo número. Así,
528,66 /99
= 528,66 × 100 /99 × 100
= 52866 /9900 .
Esta fracción 52866 /9900
podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 198 (el MCD - máximo comun divisor).
n = 52866 /9900 = 52866 ÷ 198 /9900 ÷ 198 = 267 /50 . Así,
5,3400 = 267 /50 como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.