Question

Hallar la forma general de la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3,-5) y (7,3)​

Answer 1

Formula general de la Ecuación de la recta

Ax + By + C = 0

Primero debemos aplicar la formula que pasa por dos puntos

$\bold{\dfrac{y-y_1}{x-x_1}= \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}} \\ \\ \\ Datos\to (-3,-5)\ (7,3)\\\\ Entonces \to x_1=-3\quad y_1=-5\quad x_2=7\quad y_2=3, reemplazamos\\ \\ \\ \bold{\dfrac{y-(-5)}{x-(-3)}= \dfrac{3-(-5)}{7-(-3)}} \\ \\ \\ \bold{\dfrac{y+5}{x+3}= \dfrac{3+5}{7+3}} \\ \\ \\ \bold{\dfrac{y+5}{x+3}= \dfrac{8}{10}} \\ \\ \\ \bold{\dfrac{y+5}{x+3}= \dfrac{4}{5}} \quad multiplicamos\ cruzado\\ \\ \\ \bold{5*(y+5)=4*(x+3)}\qquad Resolvemos \\ \\ \\ \bold{5y+25=4x+12}\qquad igualamos \ a\ cero$

$\bold{5y+25-4x-12= 0} \\ \\ \\ \bold{5y-4x +13=0}\qquad Ordenamos \\ \\ \\ \bold{-4x + 5y+13=0}$

A = - 4          B = +5      C = +13

Ecuación de la recta

Forma General

-4x + 5y + 13 = 0

Espero que te sirva, salu2!!!!