Question

Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la edad resulta nueve veces esta.

Answer 1

la edad es X
el cuadrado de la dedad es x^2
el triple es 3x
y la resta de el cuadrado menos el triple da nueve veces la edad, que son 9x.

Por lo que la ecuación quedaría
x^2-3x=9x

Pasamos el 9x a la izda, como está en positivo, pasa negativo
x^2-3x-9x=0

sumamos  términos semejantes
x^2-11x=0

Tenemos una ecuación de segundo grado donde nos falta C del tipo ax^2-bx=0 (en este caso a=1 y por eso no aparece nada delante de la x^2.

La fórmula que tienes que aprenderte para solucionar este tipo de ecuaciones es:
x(ax-b)=0 y en esta formula sabemos que tiene dos soluciones, la primera es x=0 (esto es por definición de la propia formula que acabo de poner y recomiendo que te lo aprendas.

La otra solución vendra de resolver ax-b=0 por lo que
1x-11=0

pasamos el 11 a la decha, como está negativo pasa positivo
1x=11

y ahora pasamos el 1 que multiplica dividiendo al otro lado
x=11/1 ==> x=11

Ahora comprobamos si 11 satisface el enunciado

el cuadrado de 11 menos el triple de once debeería dar 9 veces 11

11^2-3.11=9.11 (el simbolo de punto es "por", claro)

121-33=99

en este caso 11 no satisface el resultado ya que 121-33 son 88 por lo que el resultado es 8 veces la edad y no 9 veces.

En cambio 0 si que lo satisface ya que 0 al cuadrado es cero y 3 por 0 es igual a 0 y 9 por 0 = 0, por lo que 0=0 si sería correcto.

Yo creo que la solución es x=0
a no ser

Answer 2

X = edad de la persona.

$x^{2}-3x=9x \\ x^{2}-3x-9x=0 \\ x^{2}-12x=0 \\ \\ x= \frac{12+- \sqrt{12^{2}}}{2}= \frac{12+-12}{2}= \left \{ {{12} \atop {0}} \right.$

Esta claro que 0 no puede ser, ya que si tiene cero años es que no ha nacido. Por tanto X tiene que ser igual a 12.

La persona tendrá 12 años.