Question

Hallar la eculación de la recta que pasa por los puntos (-5, 2) y (- 1.-7 )​

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (-5,2) y (-1,-7) ​ es y = -9x/4 - 37/4          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

(-5,2) y (-1,-7)

         

Datos:          

x₁ =  -5          

y₁ = 2          

x₂ = -1          

y₂ =  -7          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (-7 - (+2))/(-1 - (-5))          

m = (-9)/(4)          

m = -9/4          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -5 y y₁= 2          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 2 - 9/4(x - ( -5))          

y = 2 - 9/4(x + 5)          

y = 2 - 9x/4 - 45/4          

y = -9x/4 - 45/4 + 2          

y = -9x/4 - 37/4          

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-5,2) y (-1,-7) ​ es y = -9x/4 - 37/4