hallar la ecucion de la recta que pasa por p(-3,2) y es perpendicular a la recta 3x+2y=0
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Respuesta: 2x - 3y + 12 = 0
Explicación paso a paso: Como la recta buscada es perpendicular a la recta 3x + 2y = 0, su pendiente m es tal que:
m . (-3/2) = -1 ⇒ m = -1 / (-3/2) = 2/3
Se sabe, además, que pasa por el punto (-3 , 2) = (x1 , y1).
Por tanto, la ecuación de la recta buscada es:
y - y1 = m(x - x1)
y - 2 = (2/3) (x - (-3))
y - 2 = (2/3)x + 2
y = (2/3)x + 2 + 2
y = (2/3)x + 4
Al multiplicar la ecuación por 3 para eliminar el denominador, se obtiene:
3y = 2x + 12
La ecuación general se obtiene al restar 3y en ambos miembros:
0 = 2x - 3y + 12
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