Question

Hallar la ecuasion de la recta que pasa por (-5,2) y (-9,0)

Answer 1

La ecuación de la recta tiene la forma
                 y = ax + x
                       a = pendiente  = (y2 - y1)/(x2 - x1)
                       b = ordenada en el origen
En el problema
                       a = (0 - 2)/[- 9 - (- 5)] = - 2/(- 9 + 5) = - 2/(- 4) = 1/2
En P(- 5, 2)
                       2 = 1/2(- 5) + b
                       2 = - 5/2 + b
                       b = 2 + 5/2
                       b = 4/2 + 5/2
                       b = 9/2
                                                                   ecuación
                                                                         y = (1/2)x + 9/2    explícita
                                                             multiplicando todo por 2
                                                                       2y = x + 9
                                                                         x - 2y + 9 = 0  general

Answer 2

Aplicamos la Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos:
P1 (-5,2)
P2 (-9,0)
donde:
x1=-5
y1=2
x2=-9
y2=0
Ecuación:
y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1)

y-2=(0-2)/-9-(-5)×[x-(-5)]
y-2=(-2/-9+5)×(x+5)
y-2=(-2/-4)×(x+5)
y-2=1/2×(x+5)
y-2=1x/2+5/2
y=1x/2+5/2+2
y=1x/2+(5+4)/2
y=1x/2+9/2

Comprobación:
Punto 1:P (-5,2)
x=-5
y=-5/2+9/2=4/2=2

Punto 2:P(-9,0)
x=-9
y=-9/2+9/2=0