Question

Hallar la ecuación vectorial y cartesiana de la hipérbola y de todos sus elementos. Si su centro está en el origen (0,0) y sus asíntotas están sobre los ejes coordenados y además la hipérbola pasa por el punto P(2, 1/2)

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).

Ejercicio 2

Hallar la ecuación y la excentricidad de la hipérbola que tiene como focos los puntos F'(−5, 0) y F(5, 0), y 6 como diferencia de los radios vectores.

Ejercicio 3

Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 9x² − 16y² = 144.

Ejercicio 4

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(0, 5), de vértice A(0, 3) y de centro C(0, 0).

Ejercicio 5

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(7, 2), de vértice A (5,2) y de centro C(3, 2).

Ejercicio 6

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(−2, 5), de vértice A (−2, 3) y de centro C(−2, −5).

Ejercicio 7

Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1

2  

3  

4  

Ejercicio 8

Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1

2

Ejercicio 9

Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

Ejercicio 10

El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

Ejercicio 11

Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

Ejercicio 12

El eje principal de una hipérbola mide 12 y la excentricidad es 4/3. Calcular la ecuación de la hipérbola.

Ejercicio 13

Calcular la ecuación de una hipérbola equilátera sabiendo que su distancia focal es .

Ejercicio 14

El eje no focal de una hipérbola mide 8 y las ecuaciones de las asíntotas son: . Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices.

Ejercicio 15

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por los puntos .

Explicación:

espero que te sirva ponle la coronita porfavorr