Question

Hallar la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto P0 (2,-3) y cuyo vector de dirección es v=(1,5).​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola

Ecuación vectorial de una recta

L = (x , y) = Po + tv / t ∈ |R

Ecuación vectorial de la recta

(x , y) = (2 , -3) + t(1 , 5)

(x , y) = (2 , -3) + (t , 5t)

(x , y) = (2 + t , -3 + 5t)

Ecuaciones paramétricas de la recta

x = 2 + t

y = -3 + 5t

si despejas t en ambas ecuaciones

x - 2 = t

(y+3)/5 = t

igualas

x-2 = (y + 3)/5

es la ecuación simétrica de la recta

otros ejemplos de ecuación simétrica

$\frac{x+1}{3}=\frac{y-7}{4}$

$\frac{x-2}{9}=\frac{y-3}{11}$

para tu problema planteado

$\frac{x- 2}{1}=\frac{y-(-3)}{5}$

$\frac{x- 2}{1}=\frac{y+3}{5}$

Puedes escribir facilmente la ecuación simétrica,

en los numeradores van las "x" e "y" del punto Po

y en el denominador van las coordenadas del vector

dirección

Hallar la ecuación simétrica de la recta que pasa

por Po=(5,7) y que tiene vector doreccional v=(-1,4)

Resp: solo reemplaza

$\frac{x- 5}{-1}=\frac{y-7}{4}$