Question

hallar la ecuación que pasa por los puntos ( 5, -1) ( -10, 10)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-1) y B(-10,10) ​ es y = -11x/15+8/3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 5 , -1 ) y  B ( -10 , 10 )

           

Datos:            

x₁ =  5          

y₁ = -1          

x₂ = -10          

y₂ =  10          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (10 - (-1))/(-10 - (+5))            

m = (11)/(-15)            

m = -11/15            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= -1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -1-11/15(x -( 5))            

y = -1-11/15(x -5)            

y = -1-11x/15+55/15            

y = -11x/15+55/15-1            

y = -11x/15+40/15

y = -11x/15+8/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-1) y B(-10,10) ​ es y = -11x/15+8/3