Question

Hallar la ecuacion qde la recta que pasa por (2,-3) y es perpendicular a la recta
7x-4y+3=0

Answer 1

Buenas tardes.
Lo primero que vamos a hacer es pasar la recta 7x-4y+3=0 a forma explicita (y=mx+b).
y=(7/4) x+3/4.
La pendiente de esta recta es el número que acompaña a la "x"; es decir m=7/4.
Como es perpendicular, tendremos que hallar la pendiente perpendicular a m; que es m´; m´=-1/m=-1/(7/4)=-4/7.
La ecuación punto-pendiente tiene la siguiente forma:
Y-Yº=m.(X-Xº).
Como tenemos el punto P(Xº,Yº); que es P(2,-3) y m=-4/7; la recta pedida será:
Y+3=-4/7.(X-2);
Y=(-4/7)x+8/7-3;
Y=(-4/7)x-13/7.

Sol: Y=(-4/7).x-13/7.

Un saludo.