Question

hallar la ecuacion general de la recta que pasa por los puntos ( 3 ; 2) y ( -1 , -2)​

Answer 1

Respuesta:            

La  ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(-1,-2) ​ es x - y - 1 = 0          

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , 2 ) y  B ( -1 , -2 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 2          

x₂ = -1          

y₂ =  -2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-2 - (+2))/(-1 - (+3))            

m = (-4)/(-4)            

m =  1          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 2+1(x -( 3))            

y = 2+x-3            

y = x-3+2            

y = x-1

0 = x - y - 1

x - y - 1 = 0    

           

Por lo tanto, la  ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(-1,-2) ​ es x - y - 1 = 0