Hallar la Ecuación General de la Recta que pasa por los
puntos ( - 6, - 5 ) y ( - 2, 3 ).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-6,-5) y B(-2,3) es 2x - y + 7 = 0
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -6 , -5 ) y B ( -2 , 3 )
Datos:
x₁ = -6
y₁ = -5
x₂ = -2
y₂ = 3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (3 - (-5))/(-2 - (-6))
m = (8)/(4)
m = 2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -6 y y₁= -5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -5+2(x -( -6))
y = -5+2x+12
y = 2x+12-5
y = 2x+7
0 = 2x - y + 7
2x - y + 7 = 0
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-6,-5) y B(-2,3) es 2x - y + 7 = 0