hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (-3,1) y (4,7)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(4,7) es y = 8x/7+17/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -3 , -1 ) y B ( 4 , 7 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = -1
x₂ = 4
y₂ = 7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (7 - (-1))/(4 - (-3))
m = (8)/(7)
m = 8/7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1+8/7(x -( -3))
y = -1+8/7(x +3)
y = -1+8x/7+24/7
y = 8x/7+24/7-1
y = 8x/7+17/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(4,7) es y = 8x/7+17/7
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(4,7) es y = 8x/7+17/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -3 , -1 ) y B ( 4 , 7 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = -1
x₂ = 4
y₂ = 7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (7 - (-1))/(4 - (-3))
m = (8)/(7)
m = 8/7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1+8/7(x -( -3))
y = -1+8/7(x +3)
y = -1+8x/7+24/7
y = 8x/7+24/7-1
y = 8x/7+17/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(4,7) es y = 8x/7+17/7