Question

Hallar la ecuación general de la recta que pasa por las coordenadas (2, -3) y (4, 2)Hallar la ecuación general de la recta que pasa por las coordenadas (2, -3) y (4, 2)

Answer 1

La ecuación general de la recta es y = mx+b

Tenemos los datos de los puntos:

x1 = 2

x2 = 4

y1 = -3

y2 = 2

Primero debemos hallar la pendiente "m" con la fórmula:

$m = \frac{y2-y1}{x2-x1} \\m = \frac{2 - (-3)}{4 - 2}\\m = \frac{2 + 3}{4 + 2} \\m = \frac{5}{2}$

Ahora debemos encontrar "b" y lo despejamos de la formula general de la ecuación de la recta:

y = mx+b

b = y - mx

Tomando las coordenadas del primer punto (2,-3) sustituyes y calculas "b":

$b = y - mx\\b = -3 - (\frac{5}{2} * 2)\\b = -3 -5\\b = -8$

Ahora solo debes armar tu ecuación de la recta:

y = mx - b

$y = \frac{5}{2} x +8$