Question

Hallar la ecuación general de la recta que contiene al punto (−2;7)y es perpendicular a la recta que tiene por ecuación: 5y −2x 1 = 0.

Answer 1

La ecuación general de la recta que contiene al punto y es perpendicular a la recta es:

5x + 2y - 4 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación general de la recta que contiene al punto (-2;7) y es perpendicular a la recta que tiene por ecuación: 5y - x 1 = 0?

Dos rectas son perpendiculares, se cumple que las siguientes condiciones.

m₂ = -1/m₁

Despejar y de 5y - 2x + 1 = 0;

5y = 2x - 1

y = 2/5 x - 1/5

Siendo;

m₁ = 2/5

Sustituir;

m₂ =-1/(2/5)

m₂ = -5/2

Sustituir m₂ y (-2, 7) en la ecuación punto pendiente;

y - 7 = -5/2(x + 2)

2(y - 7) = - 5(x + 2)

2y - 14 = -5x - 10

5x + 2y - 14 + 10 = 0

5x + 2y - 4 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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