Matemáticas, pregunta formulada por venturazamoraf, hace 9 meses

Hallar la ecuación general de la circunferencia de radio 5 y cuyo centro es C (-2; 6)

Respuestas a la pregunta

Contestado por st3ffanynunez273
1

Respuesta:

Primero hay que determinar el punto de intercesión de las dos rectas, para ellos usamos el método de reducción

\[\left\{\begin{matrix}3x-2y-24&=&0\\2x+7y+9&=&0\end{matrix}\right.\]

la cual la podemos expresar como

\[\left\{\begin{matrix}3x-2y&=&24\\2x+7y&=&-9\end{matrix}\right.\]

multiplicando por $2$ la primera ecuación y por $-3$ la segunda ecuación

\[\left\{\begin{matrix}6x-4y&=&48\\-6x-21y&=&27\end{matrix}\right.\]

sumando las dos ecuaciones entonces

\[-25y=75\]

\[y=\dfrac{75}{-25}\]

\[y=-3\]

sustituyendo el valor de $y$ por $-3$, en la primera ecuación

\[3x-2y-24=0\]

\[3x-2(-3)-24=0\]

\[3x+6-24=0\]

\[3x-18=0\]

\[3x=18\]

\[x=\dfrac{18}{3}\]

\[x=6\]

El punto donde se encuentra centrada la circunferencia es $(6,-3)$, y de radio 5, entonces si la ecuación de la circunferencia es de la forma

\[(x-h)^2+(y-k)^2=r^2\]

donde $(h,k)$, es el centro y $r$ el radio, con lo cual

\[(x-6)^2+(y-(-3))^2=5^2\]

la ecuación de la circunferencia es:

\[(x-6)^2+(y+3)^2=25\]

Explicación paso a paso:

Otras preguntas