Question

Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro en c (-2,4) y qué pasa por el punto P (5,7)
Alguien sabe? Me ayudan please

Answer 1

Respuesta:

$(x-h)^2+(y-k)^2=a^2\\\\(x+2)^2+(y-4)^2=58$

Explicación paso a paso:

La forma canónica de la ecuación de la circunferencia es:
$(x-h)^2+(y-k)^2=a$
Donde h es la abscisa del centro, k es la ordenada del centro, en otras palabras, h es -2 y k es 4, entonces: (-2,4) = (h,k)

para trazar una circunferencia necesitamos del centro y una distancia llamada radio, que es la que está en la forma canónica de la ecuación y es la letra a, y el radio lo podemos hallar gracias al teorema de Pitágoras y de la siguiente forma:

$a^2=(5+2)^2+(7-4)^2=49+9=58$

Ya solo nos falta reemplazar en la ecuación y tendríamos de esta forma, la respuesta.

Ten en cuenta los signos positivos y negativos y aplicar bien la propiedad, ¡Te ayudo con mucho gusto!