Question

Hallar la ecuación dimensional de J si J=(AB)/C, y Q=C+AE+PE^2-BE^2. Si Q es el volumen y E es la superficie.

Answer 1

El simbolo [ ] se usa para denotar las dimensiones de la varible que se encierra.

[Volumen] = L^3  , es decir longitud al cubo

[Superficie] = L^2 , es decirl longitud al cuadrado.

[Q] = L^3, porque Q es el volumen
[E] =L2, porque E es la superficie

Cada termino (sumando) de la ecuación para Q, tiene que tener las mismas dimensiones que Q.

Por tanto,

[C] = L^3

[AE] = L^3 => [A] [E] = L^3 => [A] = L^3 / [E] = L^3 / L^2 = L

 [BE^2] = L^3 => [B] = L^3 / [E^2] = L^3 / L^4] = L^-1

Ya que tenemos las dimensiones de A, B y C, podemos hallar las dimensiones de J

[J] = [A][B]/[C] = L * L^-1 / L^3 = L^-3

Respuesta: [J] = L^-3